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2021/10/5更新
『微積分学の基礎固めをしたい。みんなどんな参考書を使ってるんだろう』
『参考書がありすぎてどれが良いのか分からない』
『院試の対策のために学部の微積分学について復習したい』
こんなお悩みを解決します。
☆本記事の信頼性
東大や他大学の友人（２０人）の話を基に、この記事を書きました。
筆者も東大の院試で微積分学を選択していました。
☆本記事のポイント
- 院試、定期試験対策にオススメの参考書、問題集6冊（微積分）
- 数学の効果的な勉強方法【読むだけはNG!】
今回紹介する本で勉強すれば、難関と言われる東大・東工大・京大の院試でも確実に得点できる実力が身につきます。これを保証できる良書です。
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学生の方でAmazonユーザーなのであれば絶対に登録しておきたいサービスです。
私も大学時代に『Prime Student』を利用していましたが、本当に便利です。（参考書は高価なものが多いので、割引は本当に助かります。）
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微積分学の参考書【初学者・苦手な人にオススメ】
ここでは微積分学の初学者向けに分かりやすさを重視した参考書を紹介します。
学部１年生でこれから微積分学を学ぶ人や、理学部で微積分学の基礎だけをおさえたい人にオススメの参考書です。
微分積分キャンパス・ゼミ
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微積分学に限らず、初学者向けの参考書といえば「キャンパスゼミ」シリーズです！
Amazonの売れ筋ランキングでも常に上位に位置する超人気シリーズです。
微積分学における最初の壁であるイプシロンデルタ論法などもわかりやすく解説しています。
また、途中式がしっかり書かれていたり、図を用いて説明していたりと、非常に読みやすい1冊となっています。
演習問題が充実しているのも、このシリーズのいいところです。
導入本として必ず購入しておきたい良書です。
『微積分学を履修しているわけでは無いが、機械学習などを学習するにあたって、微積分学を自習しなければならなくなった人にもオススメです！』
1冊でマスター 大学の微分積分
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理学系（化学や生物系）の院試対策であれば、このレベルの参考書でも問題ありません。
厳密な証明などはともかく、必要最低限の基礎を身に付けたいという人にオススメの参考書です。
やさしく学べる微分積分
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演習問題を解きながら、公式を定着させていきたい人向けの参考書です。
解説も分かりやすく、導入本としては利用しやすい良書です。
ここまで初学者向けの参考書を紹介してきましたが、キャンパスゼミ一冊で基礎は十分かなと思います。
微積分学の演習・問題集【院試・定期試験対策に】
数学全般に言えることだとは思いますが、微分積分も、手を動かして計算していかないと、絶対にできるようにはなりません。
参考書よりも問題集の方が重要です。
参考書を読んで理解したつもりになっても、定期試験や院試では驚くほど得点できません。
重要なのは演習です！
『参考書は理解しやすく書かれているので、理解できた気分にさせてくれます。ただ、得点できるようにはなりません。』
チャート式シリーズ 大学教養 微分積分
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大学受験では使っていない人を探す方が難しいチャート式、大学数学のバージョンがあるんです。
最初の方には、高校数学の復習もあります。（意外と忘れているものです。。。）
これ1冊をやり込めば、相当な力をつけることができます。
多変数関数の微積分に加え、級数や微分方程式の内容も扱っており、本格的な演習書という印象です。
定期試験や理学系（化学や生物）の院試対策には十分なレベル感です。
微分積分: 大学院入試問題から学ぶシリーズ
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院試を受ける方は、必ずやるべき1冊です（数学系の方もやってください）
実際に院試で出題された問題を使って、問題演習ができます。
院試レベルの問題をここまで丁寧に解説している問題集はありません。
定期試験の対策にはもちろん、院試の受験科目に微積分が含まれる人は分野問わず、必ず購入しておきましょう。
詳解 大学院への数学 微分積分編
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物理専攻など、数学ガチ勢の人の院試対策に最適の問題集です。
私の友人（東大工学系や新領域）はこれを利用して院試対策している人が多かったです。
効果的な勉強法
微積分学のもっとも効率的で効果的な勉強方法は、問題集を何度も解くことです。
問題を解く過程でわからないところは、参考書を徹底的に読み込んで理解しましょう。
参考書は辞書的に使った方がいいです。
式の導出過程も全て紙に書いていきましょう。導出過程も採点対象になるからです。
微積分学に関しては、繰り返し問題集を解いて定着させていくしかありません。紹介した問題集をやり込んでみてください。
☆微分方程式のおすすめ参考書・問題集
☆統計学のオススメ参考書・問題集